Exercicis de proporcionalitat numèrica.
1. De les següents magnituds indica si són directament proporcionals (D) o inversament
proporcionals (I).
a) El temps que funciona un teler i els metres de tela que fabrica.
b) El temps que deixem obert una aixeta i els litres d’aigua que ixen.
c) La velocitat d’un cotxe i les hores que li costa fer un determinat trajecte.
d) La superfície d’una rajola i el nombre de rajoles que fan falta per cobrir una paret.
e) Els kg. de pa i el nombre de pilotes que ixen.
Percentatges
1. Per a pintar un pis, un pintor ha treballat 30 hores a raó de 15 euros/hora. El material empleat
val 120 euros. Si aplica un 16% d’IVA, quin serà el cost total ?.
2. Al comprar una camisa que marcava 60 euros ens han cobrat 51 euros. Quin descompte ens
han fet?
3. Hem comprat una tele i, després de fer-nos un 20% de descompte, ens han cobrat 400 euros.
Quin era el preu real de la tele?
Regla de tres simple
1. Per a cuinar una paella d’arròs per a 10 persones posem 1 kg. d’arròs. Quina quantitat d’arròs
necessitarem si venen 6 persones més a menjar?
2. Un jugador de futbol fa dos gols cada 12 llançaments a porta. Si sempre manté la mateixa
eficàcia, quants llançaments haurà fet per a marcar 7 gols?
3. A un pot de iogurt de 125 g. hi ha una inscripció que posa: “Contingut en calci 124 mg. (19%
del consum diari recomanat)”. Si una persona només s’alimentara de iogurts, quants en tindria
que prendre per a cobrir la necessitat diària de calci ?
4. A una festa érem 10 persones i pensàvem repartir 6 cm. de “braç de gitano” a cadascun, però
han vingut dues persones més de les que fèiem compte. Quant de tros correspondrà a cada un?
5. A una caixa caben 24 llibres de 5 cm. d’amplària. Quants llibres de 3 cm. d’amplària cabran?
6. Un ciclista a 40 km/h. dóna una volta a un circuit en 30 minuts. Quina tindrà que ser la seua
velocitat per recórrer el mateix circuit en 25 minuts?
Repartiments proporcionals
1. Entre tres pintors pinten un pis. Pel treball cobren 1200 euros que s’han de repartir segons la
superfície pintada. Quant rebrà cada un sabent que el primer va pintar 62 m2., el segon 57 m2. i
el tercer 31 m2.?
2. En una carrera es reparteix un premi de 385.000 euros. entre els quatre primers classificats en
funció del temps empleat. Si els temps han sigut de 10, 15, 20 i 25 minuts respectivament.
Quant rebrà cada atleta?
3. Entre tres amics compren un dècim de loteria aportant el primer 3,6 euros, el segon 5,4 euros i
el tercer 9 euros. Reben un premi de 180.000 euros.
Calcula els diners que percebrà cada un si Hisenda els reté el 18%.
4. Una família te tres fills de 12, 15 i 18 anys. Han arribat al tracte de que cada dia disposen de
740 minuts per eixir de casa, que només en pot eixir un cada vegada i que els menuts, al tenir
menys deures, poden eixir un poc més. Quants minut correspondrà a cadascun ?
Regla de tres composta
1. 15 companys de classe, per anar 3 dies d’acampada preparen 4 entrepans per a cada persona i
dia. A la fi, sols hi poden anar 9 companys i decideixen anar 4 dies. A quants entrepans per
persona i dia eixiran?
2. 4 persones amb 6 pans mengen 6 dies. Per a quants dies tindran prou pa 5 persones amb 10
pans ?
3. En una granja, 60 porcs beuen 1.620 l. d’aigua en 9 dies. Quants porcs es podran mantenir
durant 5 dies amb 1.500 l. d’aigua?
4. Per a invitar a 20 xiquets he comprat 10 bosses amb 6 pastes cada una, però només he trobat 9
bosses i he tingut que tirar una pasta de cada una perquè estava florit. A quants xiquets podré
invitar?
5. Un grup de 8 persones vol realitzar un viatge de 10 dies per Europa i l’agencia els demana
2160 euros.; però, després, pensen perllongar el viatge 2 dies més i sols compten amb 1620
euros. Quantes persones hi podran anar?
6. 3 paletes, treballant 5 dies i 4 hores diàries construeixen 300 m2. de barandat. Quantes hores
diàries tindran que treballar 4 paletes durant 6 dies per a construir un barandat que tinga el
doble de superfície?
7. A una granja 100 gallines, durant 3 dies ponen 225 ous. Quants ous pondran 60 gallines durant
1 setmana?
8. Una persona llegeix 2 llibres de 150 pàgines cada un en 12 dies. Quants llibres de 100 pagines
podrà llegir en 16 dies?
9. Tres persones sembren un hort de patates treballant 5 hores diàries a un ritme de 12 kg./hora.
Quantes persones seran necessàries per a sembrar el mateix hort treballant 6 hores diàries a un
ritme de 15 kg./hora ?
10. Per a construir un pilar necessitem 2000 totxos les mesures dels quals són: 30 cm. de llarg,
20 cm. d’alt i 5 cm. d’ample. Quants totxos de 25 cm. de llarg, 15 cm. d’alt i 20 cm. d’ample
necessitarem per a construir un altre pilar igual?
